책으로 구매 하실 수가 있지만 위 링크에서 pdf 원문을 무료로 다운 받으실 수가 있습니다.
1장에서는 4차산업혁명에 대한 설명과 4차 산업혁명에서 환경관리의 과제와 전망을 제시해 주고 있습니다.
4차 산업혁명의 특징으로는 기술 발전이 비약적으로 가속화 되며 특히 반도체의 집적도는 18개월마다 두배가 된다고 하는 고든 무어의 설에 따르면 1947년 처음 반도체가 태어난 후 71년이 지난 2018년에는 손톱만한 크기에 270개의 트랜지스터가 들어 갈 수 있게 발전할 것이라는 설과 함께 현재 시대의 반도체 집적도는 정말 대단한 발전을 거듭하고 있습니다.
이렇듯 반도체만 발전하는 것이 아니고 전기자동차 배터리 역시 원가가 매년 15%씩 하락함에 따라 4년마다 절반의 가격이 됩니다.
이렇게 빠르게 기술발전이 이루어 지고 있는 시대에 노키아의 역사를 살펴 보면 2007년까지는 휴대폰 시장의 40프로 점유유을 기록했던 휴대폰의 강자가 아이폰이 등장한지 불과 3년이 지난 2010년 부터는 적자를 보기 시작했고 결국에는 2013년에 매각 되는 사례를 보면 절대강자라고 해도 현재 시대에 적응하지 못하는 순간 몰락하는 것을 볼 수가 있었습니다.
이러한 이유로 4차 산업혁명시대에 생존을 고민해야 되는 이유에 대해서 자세히 설명을 해 주고 있습니다.
과학기술 측면에서 4차 산업혁명의 주요 변화로 모바일인터넷,클라우드기술,연산능력,빅데이터,사물인터넷,인공지능 등이 제시되고 있습니다.
이러한 기반기술이 4차 산업혁명과 미래사회 변화를 야기하는 핵심원동력이 됩니다.
2장 4차산업혁명과 환경관리 분야별 전략에서는 이러한 기반기술을 이용하여 수도권 대기환경관리 문제에 대해 집중적으로 분석 하고 대기 환경 개선을 위한 전략적 방안을 모색하고 있습니다.
국내외에서 현재 대기 오염 관리 사례 등을 통해 대기 오염에 대한 정확한 측정및 대책을 강구하기 위한 자료와 수자원 및 상하수도 품질 관리 등 다양한 환경관리 분야별 전략에 대해 기술 되어 있습니다.
혹시라도 환경공학과나 환경관련 학과에 관심이 있는 학생들은 이러한 자료들을 확인해 보시면 앞으로 미래의 큰 그림을 그려 나가기 좋을 것 같아서 소개해 드리게 되었습니다.
그 외에도 4차산업 혁명 시대의 환경관련 기술을 소재로 하였지만 여러가지 기반이 되는 원천기술(모바일인터넷,클라우드기술,연산능력,빅데이터,사물인터넷,인공지능)을 이용하여 다양한 업무에서 어떻게 활용해야 할지 등을 고민해 보기 좋은 자료 인것 같네요.
미래에 대해 항상 고민하고 대안을 찾다 보면 어느새 그곳에서 전문가가 되어 있을 것입니다.
항상 자신이 관심이 있는 분야에 대해서 고민을 해 보고 또한 해법을 찾아 보는 연습 속에서 자신이 성장해 나가는 모습을 볼 수 있을 것입니다.
참고로 저희 원에 초등 4학년 학생은 전철에 관심이 많아서 사라진 전철 역사에 관해서 까지 모두 외우고 있는 학생이 있는데요.
이 학생은 아마 전철에 관해서라면 모르는 것이 없는 전문가가 되어 있지 않을까 라는 생각을 해 보게 되더라구요.^^
문제를 풀다 보면 비둘기집의 원리에 의해서 이렇게 된다고 정의를 하는 문제 유형들이 많이 나오는데.
오늘은 비둘기집의 원리가 무엇인지 확인을 해 보겠습니다.
비둘기집의 원리는 정말 단순합니다.
비둘기집은 2개이고 비둘기는 3마리입니다.
비둘기가 저녁에 잠을 자기 위해 비둘기 집에 들어가야 되는데...
그렇다면 반드시 한개의 비둘기집에는 비둘기가 2마리 이상이 존재하게 된다는 원리입니다.
가령 1번집에 비둘기 3마리 2번집에 0마리, 혹은 1번집에 2마리 2번집에 1마리, 1번집에 1마리 2번집에 2마리,1번집에 0마리 2번집에 3마리 이렇게 4가지 경우의 수 밖에 없는데 이 4가지 경우의 수에서 반드시 한개의 집에는 2마리 이상이 존재 하게 된다는 것인데...
이러한 정의를 위키백과에서는 다음과 같이 귀류법으로 정의 하고 있습니다.
n개의 비둘기집과 n+1마리의 비둘기가 있다고 가정한다. 만약 각 비둘기집에 한 마리 이하의 비둘기만 들어 있다면, 전체 비둘기집에는 많아야 n마리의 비둘기가 존재한다. 그런데 비둘기는 모두 n+1마리이므로, 이것은 모순이다. 따라서 어느 비둘기집에는 두 마리 이상의 비둘기가 있다.
이것을 일반화된 원리로 정의를 하면 다음과 같이 정의를 합니다.
n개의 별개의 사물을 m개의 용기에 나누어 담으면 적어도 한 개의 용기는 n/m이상의 사물을 담고 있어야 한다.
확률론적으로 일반화된 원리로 정의를 하면 다음과 같이 정의를 합니다.
1/m의 균일한 확률로 n개의 비둘기를 무작위로 m개의 비둘기집에 넣었다면 확률적으로 적어도 하나의 비둘기집에 두마리 이상의 비둘기가 들어가게 된다.
이러한 비둘기집의 원리를 이용해 문제를 풀어 가는 유형을 살펴 보면 다음과 같습니다.
어느 지역은행은 고객들에게 ATM 카드를 사용할 때 필요한 4자리 코드를 신청하도록 하였다. 코드의 첫 두 자리는 알파벳 문자이어야 하고, 세 번째와 네 번째 두 자리는 숫자로 구성되어야 한다. 이 은행에는 75,000명의 고객이 있다. 적어도 두 명의 고객은 같은 코드를 선택하게 됨을 증명하여라.
이러한 유형의 문제를 풀어 나가기 위해서는 어떤 집합이 동일한 성질을 갖는 원소를 적어도 두 개 갖는다는 것을 증명하기 위해서 먼저 이 집합의 원소들이 갖는 서로 다른 성질의 가짓수를 세고, 다음으로 원소들의 개수를 센다. 비둘기 집의 원리는 만약 원소의 개수가 성질의 가짓수보다 많으면 적어도 두 개 이상의 원소는 동일한 성질을 갖는다는 것을 의미하기 때문에 다음과 같은 문제를 해결 할 수가 있습니다.
먼저 코드를 만드는 경우가 몇가지인지 먼저 원소의 갯수를 세어 보면
앞의 두자리가 알파벳이므로 26 * 26, 뒤의 두자리가 숫자이므로 10*10 이므로 모든 경우는 26 * 26 * 10 * 10 인것을 확인 할 수 있습니다.
이것을 계산하면 67600 가지수가 나오는데 고객의 수는 75000명입니다.
따라서 비둘기집의 원리에 의해서 적어도 두명 이상은 같은 코드를 사용할 수 밖에 없게 됩니다.
또다른 유형의 문제는 다음과 같은 유형이 있습니다.
159개의 팀이 있다.
만약 하나의 리그에 많아야 8팀이 포함될 수 있다면, 최소한 얼마나 많은 리그를 만들어야 하는가?
만약 10팀, 또는 12팀이 포함될 수 있다면 최소한 얼마나 많은 리그를 만들어야 하는가?
이러한 유형의 문제는
n개의 별개의 사물을 m개의 용기에 나누어 담으면 적어도 한 개의 용기는 n/m이상의 사물을 담고 있어야 한다.
는 원리를 이용하면
159/8 이상이므로 20개의 리그
159/10 이상이므로16개의 리그
156/12 이상이므로 14개의 리그
라는 것을 확인 할 수가 있습니다.
이렇게 비둘기집의 원리를 응용해서 많은 문제들이 출제 되고 있는데요.
그 중에도 비둘기 집의 원리는 어떤 문제가 풀릴 수 없다는 것을 증명하기 위해 사용됩니다.
전형적인 예는 자동차 번호판 위에 표시할 문자와 숫자의 형식을 결정하는 것이다. 번호판을 설계할 때 반드시 고려해야 할 사항은 등록된 모든 차량들이 서로 다른 문자-숫자 형식을 가질 수 있도록 하기 위해서는 얼마나 오랜 기간 동안 사용할 것인가와 번호판 위에 문자와 숫자를 어떤 형식으로 나타내야 하는가 하는 문제입니다.
자동차 번호판의 수를 세는 문제는 각 자리를 정해진 종류의 기호로 나타내므로 곱의 법칙을 적용하는 간단하고 좋은 예제입니다.
오늘은 비둘기집의 원리와 응용하는 문제에 대해 알아 보았는데요.
비둘기집의 원리는 컴퓨팅 과학에서 이것이 가능한지 불가능한지 판단을 하기 위한 중요한 요소 중의 하나입니다.
가령 첫번째 문제와 같이 은행의 고객들에게 ATM 카드를 발급해야 되는데...
서로 다른 고객이 같은 카드 번호를 소지하고 있다고 하면 중대한 오류가 발생할 것입니다.^^
프로그램을 설계할 때 많은 부분을 고려해야 하지만 특히나 이런 부분은 중요한 부분 중 하나입니다.
- 프로그래밍 대회에서 요구하는 대부분의 알고리즘 대회는 어떤 UI와 같은 부분을 사용하지 않고 단순히 텍스트 파일을 읽어 들여 텍스트 파일을 출력하는 문제가 대부분입니다. 따라서 UI 구현 보다는 참가자는 문제를 해결하는데에만 집중할 수가 있습니다.
- 시간제한과 메모리제한에 따른 문제 해법으로 자신이 알고 있는 알고리즘으로 해결이 안되는 경우 또 다른 새로운 방법을 생각해 볼 수 있기 때문에 자신이 배운 알고리즘으로는 해결이 안되는 경우가 대부분이기 때문이 원리를 찾고 그 원리를 새로운 해법을 이용해서 해결을 시도 하면서 해법을 찾아 보면서 문제해결능력을 키울 수 있습니다.
- 프로그래밍 대회에서는 다양한 테스트 케이스를 가지고 자신이 생각해 보지 못한 경우도 나오기 때문에 다양한 각도에서 문제를 바라보는 훈련으로 문제해결 능력을 키울 수 있습니다.
문제 해결 능력을 키우기 위해서는 많은 문제를 풀어 보는 방법 밖에 없는 것을 확인해 보았는데요.
학생들이 간혹 두려워 하는 것이 끝도 없는 이 알고리즘을 계속 파고 들어야 하나? 라는 벽에 부딪히게 됩니다.
이럴때 저도 학생에게 "끝을 봐야지?" 라는 말을 못합니다.
사실 저도 아직 이 알고리즘의 끝이 어딘지 모르기 때문입니다.
제가 어렸을때 의문을 가졌던 부분이 있습니다.
우주의 끝은 있을까? 라는 질문이었죠.
이 생각만 하면 끝이 없다는 것은 더 생각 하기 싫었지만 끝이 있다면 그 끝이 끝난 그 밖은 무엇일까? 라는 생각에 사로 잡혀서 많이 고민을 했었던 적이 있는데요.
이 알고리즘 세상에도 끝이 있을까? 라는 궁금증이 생기네요.^^
아직도 수시로 새로운 알고리즘이 튀어 나오고 새로 발견되고 있고 아직 해결하지 못한 문제들도 있으니까요
하지만 저희가 1년정도 꾸준히 같이 공부해 온 한 학생을 보면서 훈련이 중요하다는 것을 느끼는 한 학생이 있는데요. 그 학생은 처음에 정말 수학을 암기형 으로 풀어 온 학생인데 지금은 원리를 찾으려고 노력하고 해법을 찾으려고 하는 학생이 되어 있음을 보면서 이 사실만은 얘기해 줄 수가 있을것 같아요.
"알고리즘 공부를 꾸준히 하다보면 어느새 성장해 있는 자신의 모습을 볼 수 있을거야" 라고요.
저희가 풀어 보는 알고리즘 문제의 유형들이 대부분 수학적인 사고력을 응용하게 되고 그 원리를 찾아 내는 것에 초점이 맞춰져 있다 보니 아무래도 생각하는 힘이 커지는 것을 확인 할 수가 있었습니다.
