원당컴퓨터학원

카이사르암호(Caesar cipher) 또는 시저암호는 암호학에서 다루는 간단한 치환 암호의 일종이다.

위와 같이 암호화 하고자 하는 내용을 알파벳별로 일정한 거리만큼 밀어서 다른 알파벳으로 치환하는 방식이다.

2개의 회전 디스크를 구성하여 코드를 암호화 하거나 암호 해독 할 수 있다.

위와 같이 회전디스크를 이용하여 회전을 시킨후에 WONDANGCOM 을 암호화 한다고 하면 ZRQGDQJFRP 로 암호화 할 수가 있게 된다.

이렇게 3칸씩 뒤에 있는 값으로 암호화 하는 방식이므로 

for(i=0;i<str.length();i++) Enc[i] = Alpha[(str[i]+3) % 26];

위와 같은 형식으로 암호화를 할 수 있다.

그렇다면 위와 같은 암호화 방법에 의해 WONDANGCOM 이 TMLAXKDZLJ 으로 암호화 되었다면 몇칸을 이동해서 암호화 된것인지 알려 주세요.

정답) -3 또는 23

컴퓨터 과학에서 암호학 관련 문제는 중요한 문제입니다.

암호는 군사와 정부가 중요한 정보를 주고받기 위해 오랫동안 이용되어 왔는데 최근에는 인터넷의 발달로 다양한 쇼핑몰에서 이루어 지는 전자상거래 또는 인터넷 뱅킹 과 같은 사용자들의 개인정보가 요구되고 있습니다.

하지만 이러한 중요한 정보들을 사용자들 몰래 빼돌려 악용하려는 시도 역시 많이 이루어 지고 있는데 해킹이나 악성코드들이 대표적인 사례입니다.

따라서 정부, 기업 등에서는 사용자들의 개인정보를 보호하기 위해 다양한 암호화 기법들이 활용되고 있는데 여기서 알아 본 시저암호는 컴퓨터 과학이 발달하지 않았을때 사용되어진 암호화 기법으로 암호화의 원리를 이해하는데 도움이 되지만 현재는 사용되지 않는 기법 중의 하나입니다.

오늘도 최선을 다하는 우리 학생들을 응원합니다.

인천 서구 검단신도시 원당컴퓨터학원

1. 4차 산업 시대의 흐름은 컴퓨터를 얼마나 이해하느냐에 따라 삶의 질이 틀려 질 수 있다는 것을 항상 염두에 두고 있습니다.

2. 알고리즘은 프로그래밍의 근원이 되는 문제해결 능력이며, 머신러닝은 IoT등에 의해 모여진 데이터를 활용하는 기법입니다.

3. 이에 따라 초,중,고 학생들이 알기 쉽게 이해하는 인공지능 부터 알고리즘까지 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행중에 있습니다.

4. 현재 초등학생이 고등학생이 되는 때에는 고교학점제 도입에 따라 자신이 전공하고자 하는 특기가 크게 부각 될것입니다.

5. IT 업체중 규모가 큰 곳에서는 코딩테스트(알고리즘테스트)로 블라인드 면접을 수행하는곳이 늘고 있습니다.

6. 미래 IT를 꿈꾸는 학생들의 산실이 되기 위해 항상 최선을 다하는 원당컴퓨터학원이 되겠습니다.

※ 정보영재 혹은 인공지능 관련 수업에 관해 궁금하신 분은 문의(032-565-5497) 주세요.

- OA : 학교 수행 평가에 꼭 필요한 컴퓨터 활용능력 향상

- IT 자격증 과정 : 취업대비,대학생인증제,승진을 위한 국가공인 자격증 취득과정

- 정보영재 : 정보올림피아드 및 알고리즘 대회/소프트웨어특기자전형/디미고 특별전형 대비/코딩테스트 대비를 위한 알고리즘 과정

- 프로젝트반 : 응용프로그래밍/웹프로그래밍/앱프로그래밍 등을 통해 직접 만들어 보면서 컴퓨터 프로그래밍 이해(소프트웨어 학생부종합전형/특성화고(디미고,선린고등) 특별전형대비)

- 인공지능 : 인공지능의 이해 및 실습을 통해 빅데이터 가공(4차 산업 시대의 축이 되는 인공지능 시대를 대비)

- 일반고,과고,영재고,특성화고,컴퓨터학과(SW) 대학생을 위한 내신대비 : python,java,c++,자료구조,알고리즘,이산수학 

매년 12월이 되면 온 세상 아이들이 기다리는 날이 있습니다. 바로 크리스마스입니다.

하지만 원당이는 걱정을 하며 후회를 하곤 합니다. 새해부터 지금까지 내가 착한일을 얼마나 많이 했는지 또는 나쁜일을 얼마나 많이 했는지 산타 할아버지는 알고 계시기 때문입니다.

그런데 새해부터 11월 말까지 착한일을 많이 하다가 12월에 원당이는 부모님 말씀을 듣지 않고 삐뚤게 나갈거야 하고 심통을 부렸습니다.

크리스마스가 다가오자 원당이는 한편으로 후회가 되긴 했지만 이미 엎어진 물이라서 주워 담을 수 없었습니다. 하지만 산타 할아버지는 원당이의 이런 마음을 헤아려서 12월에 나쁜일을 했지만 착한일을 많이 한 원당이에게 다음과 같이 선물을 주려고 합니다.

1달 착한일을 하면 선물 1개

2달 연속으로 착한일을 하면 선물 1개 추가( 2달 2개 + 추가 1개 = 3개)

3달 연속으로 착한일을 하면 선물 2개 추가 ( 2달까지 3개 + 3달째 3개 = 6개)

4달 연속으로 착한일을 하면 선물 3개 추가 

...

이렇게 했을때 원당이는 11월까지는 착한일을 했기 때문에 산타할아버지에게 선물을 받을 수 있습니다.

그렇다면 원당이는 올해 산타할아버지에게 몇개의 선물을 받을 수 있을까요?

컴퓨터 과학에서는 일상 생활속의 문제를 해결하기 위해 일련의 규칙을 찾아 알고리즘과 코딩으로 해결하는 것이 목적입니다.

일상생활 속에서 어려워 보이는 문제들도 수학적인 규칙을 찾으면 쉽게 해결 할 수 있습니다.

위의 문제를 프로그램으로 구현해 보면 다음과 같이 구현 할 수 있습니다.

int sum = 0;
for(int i=1;i<=11;i++) sum+=i;
cout << sum;

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1. 4차 산업 시대의 흐름은 컴퓨터를 얼마나 이해하느냐에 따라 삶의 질이 틀려 질 수 있다는 것을 항상 염두에 두고 있습니다.

2. 알고리즘은 프로그래밍의 근원이 되는 문제해결 능력이며, 머신러닝은 IoT등에 의해 모여진 데이터를 활용하는 기법입니다.

3. 이에 따라 초,중,고 학생들이 알기 쉽게 이해하는 인공지능 부터 알고리즘까지 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행중에 있습니다.

4. 현재 초등학생이 고등학생이 되는 때에는 고교학점제 도입에 따라 자신이 전공하고자 하는 특기가 크게 부각 될것입니다.

5. IT 업체중 규모가 큰 곳에서는 코딩테스트(알고리즘테스트)로 블라인드 면접을 수행하는곳이 늘고 있습니다.

6. 미래 IT를 꿈꾸는 학생들의 산실이 되기 위해 항상 최선을 다하는 원당컴퓨터학원이 되겠습니다.

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원당이는 보물지도를 가지고 보물을 찾기 위해 탐험을 떠났습니다. 보물지도에 표시된 곳에는 동굴이 있었으며 동굴의 문은 굳게 잠겨 있습니다. 이 문에는 다음과 같은 표시의 구멍이 있었고 그 아래에는 숫자가 적힌 9개의 돌이 있습니다. 문 아래에는 다음과 같이 문을 여는 방법이 적혀 있습니다. 1단계) 맨위의 원에는 첫번째 수가 적힌 돌을 놓는다. 2단계) 자신의 왼쪽 아래에는 자신의 수보다 2배가 큰 수를 놓는다. 3단계) 자신의 오른쪽 아래에는 자신의 수보다 2배 큰 수 보다 1이 더 큰 수를 놓는다. 4단계) 하위 원의 규칙도 동일한 규칙을 갖게 된다. 원당이를 위해 여러분이 돌의 위치를 찾아서 원당이가 보물을 찾도록 도와 주세요.

정답)

이 문제는 컴퓨터과학에서 사용하는 트리에 관한 문제입니다.

트리는 나무를 뒤집어 놓은 모습으로 계층구조를 표현하기에 적합한 데이터 구조입니다.

위의 문제에서 하나의 구멍을 의미하는 원은 트리에서 노드(node)라고 하며 노드와 노드를 연결하는 선을 간선(edge)라고 합니다.

또한 가장 상위단에 위치한(1번 위치)를 루트노드(Root node)라고 하며 루트노드는 한개만 있어야 합니다.

그리고 해당 노드의 하위노드를 자식노드(child node)라고 하며 자식노드가 없는 8,9,5,6,7 과 같은 노드를 단말노드(terminal node) 또는 리프노드(leaf node) 라고 합니다.

또한 임의의 노드를 선택하면 이 노드를 루트로 하는 트리구조가 되는데 이러한 구조를 서브트리(subtree)라고 하며, 루트노드에서 임의의 노드까지 방문한 노드의 수를 레벨이라고 하는데 위의 그림에서 루트를 레벨1로 시작해서 자식노드로 가면서 레벨이 하나씩 증가 됩니다.

그리고 부모 노드 밑의 자식의 노드 개수를 차수(degree)라고 하며 노드의 갯수를 최대 2개로 제한하는 트리를 이진트리라고 하는데~

이진트리는 컴퓨터과학에서 힙(heap)과 같은 자료구조나 구간트리와 같은 탐색 알고리즘에서 자주 사용되고 있는 중요한 자료구조입니다. 

보물 찾기 문제는 이진트리를 사용할때 배열의 위치에 기록하는 순서를 나타낸 문제입니다.

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여름방학을 맞이해서 원당이는 할아버지댁에 놀러 갔습니다. 할아버지댁 서재에서 읽고 싶은 책을 찾다가 오래된 책에서 다음과 같은 모양이 그려진 오래된 양피지를 발견했습니다. 이렇게 생긴 암호표와 함께 아래에 다음과 같은 메시지가 있었습니다. 이러한 암호화된 문자가 있는데 이것이 외계어인지 아니면 무엇을 뜻하는 것인지 원당이는 무척 궁금했습니다. 여러분이 이 암호를 해독해 주실수 있을까요?

문제풀이)

위에서 나온 양피지는 암호를 해독할 수 있는 암호화키입니다. 즉  의 의미는 A 를 의미하는 문자입니다. 따라서 위와 같이 매칭을 하게 되면 WONDANGCOM 이 됩니다.

암호학에서 <돼지우리 암호> 또는 <프리메이슨 암호> 라고 불리우는 치환 암호는 이름에서 알 수 있듯이 프리메이슨들이 즐겨 사용한 암호로 매우 간단한 치환을 사용한다.

그러나 매우 오랜 기간 사용되어져 오면서 암호 해독법이 알려짐에 따라 더 이상 안전한 암호법으로 볼 수 없는데~

이 암호 기법은 글자를 다른 글자로 치환하는 대신에 기호로 치환을 하며 기호는 표로 만들어진 열쇠를 사용해서 얻는데 두개의 3대3 표와 2개의 2대2표(X) 형 으로 만들어졌다. 이렇게 만들어진 표에 알파벳 글자를 하나씩 끼워 맞추는 형식으로 되어 있다.

이와 같이 치환암호는 빈도수 분석법과 패턴 인식으로 쉽게 풀수 있는데 퍼즐과 같은 곳에서 많이 사용되는 기법이므로 알아 둔다면 유용하게 사용할 수 있다.

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1. 4차 산업 시대의 흐름은 컴퓨터를 얼마나 이해하느냐에 따라 삶의 질이 틀려 질 수 있다는 것을 항상 염두에 두고 있습니다.

2. 알고리즘은 프로그래밍의 근원이 되는 문제해결 능력이며, 머신러닝은 IoT등에 의해 모여진 데이터를 활용하는 기법입니다.

3. 이에 따라 초,중,고 학생들이 알기 쉽게 이해하는 인공지능 부터 알고리즘까지 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행중에 있습니다.

4. 현재 초등학생이 고등학생이 되는 때에는 고교학점제 도입에 따라 자신이 전공하고자 하는 특기가 크게 부각 될것입니다.

5. IT 업체중 규모가 큰 곳에서는 코딩테스트(알고리즘테스트)로 블라인드 면접을 수행하는곳이 늘고 있습니다.

6. 미래 IT를 꿈꾸는 학생들의 산실이 되기 위해 항상 최선을 다하는 원당컴퓨터학원이 되겠습니다.

※ 정보영재 혹은 인공지능 관련 수업에 관해 궁금하신 분은 문의(032-565-5497) 주세요.

- OA : 학교 수행 평가에 꼭 필요한 컴퓨터 활용능력 향상

- IT 자격증 과정 : 취업대비,대학생인증제,승진을 위한 국가공인 자격증 취득과정

- 정보영재 : 정보올림피아드 및 알고리즘 대회/소프트웨어특기자전형/디미고 특별전형 대비/코딩테스트 대비를 위한 알고리즘 과정

- 프로젝트반 : 응용프로그래밍/웹프로그래밍/앱프로그래밍 등을 통해 직접 만들어 보면서 컴퓨터 프로그래밍 이해(소프트웨어 학생부종합전형/특성화고(디미고,선린고등) 특별전형대비)

- 인공지능 : 인공지능의 이해 및 실습을 통해 빅데이터 가공(4차 산업 시대의 축이 되는 인공지능 시대를 대비)

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문제풀이)

(강건너선교사수,강건너식인종수,이쪽선교사수,이쪽 식인종수) 와 같은 형태로 생각해 보면

(3,3,0,0) 에서 가능한 경우는 (2,2,1,1) 이다.

(2,2,1,1) 에서 보트를 가지고 선교사가 강을 건너간다면 (3,2,0,1) 이 된다.

(3,2,0,1) 에서 선교사가 이동하는 순간 잡아 먹히므로 이때는 식인종 둘만 이동하는 경우 밖에 없다. 따라서 (3,0,0,3)

(3,0,0,3) 에서 식인종 1명이 강을 건너가면 (3,1,0,2) 가 되며 여기서 선교사 둘이 보트를 타고 건너 온다면 (1,1,2,2) 가 된다.

여기서 반대로 식인종 한명이 가던 선교사 한명이 가던 선교사가 잡아먹히므로  이때는 한명의 식인종과 한명의 선교사가 같이 이동하는 경우밖에 없습니다.

따라서 (2,2,1,1) 이고 강건너의 선교사 두명이 강을 건너 오게 되면 (0,2,3,1) 이 됩니다.

다시 나룻배를 가지고 건너가야 하는데 그 경우는 식인종이 가는 방법만 있습니다. 따라서 (0,3,3,0) 이 되며 그 다음은 식인종 2명이 건너오고(0,1,3,2) 다시 식인종 한명이 건너가서(0,2,3,1) 두명이 건너 온다면 (0,0,3,3) 과 같이 이동할 수 있습니다.

이러한 문제는 정보올림피아드 예선 문제중에서 다음과 같은 형태로 출제 된적이 있습니다.

이 문제는 컴퓨터 과학에서 사용하는 알고리즘 중 넓이 우선 탐색과 관련이 있습니다.

처음 (3,3,0,0,1) - (강건너선교사수,강건너식인종수,이쪽선교사수,이쪽식인종수,나룻배의 위치1이면 강건너2이면 이쪽) 에서 출발을 하면

(3,3,0,0,1) - (1,3,2,0,2),(2,2,1,1,2),(3,1,0,2,2) 와 같이 3가지 경우가 있는데 (1,3,2,0,2)는 성립 할 수 없으므로 제거 됩니다.

(2,2,1,1,2) - (3,3,0,0,1),(3,2,0,1,1),(2,3,1,0,1) 와 같이 3가지 경우가 있는데 (3,3,0,0,1)는 좀전에 있던 상태이므로 제거 되고 (2,3,1,0,1)은 불가능하므로 제거되므로 (3,2,0,1,1)인 경우만 남게됩니다.

(3,1,0,2,2) - (3,3,0,0,1),(3,2,0,1,1) 와 같이 2가지 경우가 있는데 (3,3,0,0,1) 은 좀전의 상태이고 (3,2,0,1,1) 는 바로 위에서 남은 상태와 동일합니다.

이런 방법으로 현재 자신의 위치에서 갈 수 있는 모든 경우를 찾아 보는 것이 넓이 우선탐색(BFS-Breadth First Search) 이라고 합니다.

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출발역 - 10명

2번째 - 17명

3번째 - 24명

...

이렇게 하나 하나 계산을 해도 됩니다.

하지만 이 문제를 잘 살펴 보면 처음은 10, 그 다음부터는 7씩 증가 되는 등차 수열이 됩니다.

등차 수열이란 항 과 항 사이의 차(공차) 가 동일한 성격을 가지는 수열을 말합니다.

초항이 0 이고 공차가 7 이라고 하면 두번째 항은 0 + 7 * 1, 세번째 항은 0 + 7 * 2... 와 같은 형태로 생각을 해 볼 수 있습니다.

따라서 n 항의 값을 구할때 초항 + 공차 * (n-1) 의 값으로 n 항의 값을 구할 수 있음을 알 수 있습니다.

여기서 20번째 도착했을때는 19번역에서 탄  사람까지의 사람의 수이므로

초항(10) + 공차(7) * 19 - 1(18)   = 136 이 됩니다.

정답은 136 입니다.

컴퓨터 과학의 가장 큰 목적은 일상생활에서 규칙적이고 반복적인 일들은 기계를 시키고 창의적인 일들은 사람이 하겠다는 것입니다.

이러한 문제는 일상생활에서의 규칙성과 관련이 있습니다.

7명의 동일한 규칙이라고 하면 19번 손님이 타기 때문에 18번을 반복으로 7명씩을 더해 나가는 규칙입니다.

즉 10 + 7 + 7 +... + 7 과 같이 반복을 수행하면 위와 같이 등차수열의 원리를 모른다고 해도 컴퓨터는 처리해 줄 수 있겠네요.^^

하지만 컴퓨터 과학으로 처리 되는 복잡 미묘한 계산식들은 수학자들이 찾아 내고 그것을 컴퓨터를 이용해서 증명하는 경우도 있습니다.

컴퓨터 과학의 미래를 위해 도전을 한다고 하면 수학적인 능력을 키우는 것도 많은 도움이 될거라 생각합니다.

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3. 이에 따라 초,중,고 학생들이 알기 쉽게 이해하는 인공지능 부터 알고리즘까지 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행중에 있습니다.

4. 현재 초등학생이 고등학생이 되는 때에는 고교학점제 도입에 따라 자신이 전공하고자 하는 특기가 크게 부각 될것입니다.

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- 인공지능 : 인공지능의 이해 및 실습을 통해 빅데이터 가공(4차 산업 시대의 축이 되는 인공지능 시대를 대비)

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문제풀이)

이 문제는 규칙을 찾는 문제입니다.

표를 그려서 해당의 수를 삭제 해보면 다음과 같이 증가 되는 규칙을 찾을 수 있습니다.

1부터 시작해서 +4, +2, +4, +2 .... 와 같이 증가 되는 규칙입니다.

이렇게 확인하면 1,5,7,9... 와 같이 2개씩 증가하면서 6의 등차수열을 같는 원리 임을 알 수 있습니다.

따라서 457번째 위치의 수는 1번째 수부터 456번째 떨어진 수이므로 6의 등차수열로 계산을 하면 228번째 수 인것을 확인 할 수 있습니다.

따라서 초항 1 + 228 * 6 = 1369 인 것을 확인 할 수 있습니다.

정답) 1369

이렇게 2의 배수 부터 자기 자신을 제외하고 자신의 배수를 제거하고 남는 수를 소수로 판별하는 에라토스테네스의 체가 있습니다.

에라토스테네스 체로 소수를 구하는 형식은 다음과 같습니다.

이러한 테이블이 있는데 여기서 1은 소수가 아니라고 마킹을 합니다.

그리고 2의 배수를 자신을 제외하고 2의 배수는 모두 2를 약수로 가지고 있기 때문에 소수가 아니므로 2의 배수를 모두 소수가 아니라고 마킹을 합니다.

그 다음 3은 소수 이므로 3의 배수 역시 3을 약수로 가지고 있는 수 이므로 3의 배수는 모두 소수가 아니라고 마킹을 합니다.

그 다음 5의 배수를 마킹하고...

그 다음 7의 배수를 마킹하고...

이렇게 소수의 배수들을 마킹하다 보면 남은 수는 순수하게 소수만 남게 됩니다.

이렇게 체를 쳐 놓게 되면 어떤 수가 소수인지 아닌지 빠르게 판단이 되기 때문에 소수를 여러번 판별해야 하는 경우 유용하게 사용됩니다.

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2. 알고리즘은 프로그래밍의 근원이 되는 문제해결 능력이며, 머신러닝은 IoT등에 의해 모여진 데이터를 활용하는 기법입니다.

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원당이는 A 도시에서 B도시를 거쳐서 C도시를 가려고 합니다. 길이 다음과 같을때 최단 거리로 방문을 하려고 하는데~ 가는 경로가 굉장히 많습니다. 원당이는 A->B->C를 갈 수 있는 경우가 몇가지인지 궁금해졌습니다. 여러분이 갈수 있는 경우가 몇가지인지 알려 주세요.

문제풀이)

위와 같이 A에서 B로 가는 최단 경로의 경우의 수는 52 입니다.

B에서 C로 가는 최단 경로이 경우의 수는 10입니다.

따라서 A에서 B로 가는 52에서 B에서 C로 각각 가는 경우가 10이기 때문에 두개의 곱 52 * 10 = 520 가지 입니다.

그래프 이론은 수학에서 객체간의 짝을 이루는 관계를 모델링하기 위해 사용되는 구조입니다.

위에서 A,B,C와 같이 어떤 위치를 정점이라고 하며 버텍스(vertex),노드(node),포인트(point) 라고 하며 각각의 정점을 연결하는 연결선을 엣지(edge) 또는 간선 이라고 합니다.

그래프(graph)는 순서쌍으로 볼 수 있으며 G = (V,E) 형태로 볼  수 있으며 여기서 집합 V는 꼭짓점,E는 간선을 의미합니다.

컴퓨터과학에서는 이러한 그래프 이론을 통해서 최단거리 경로와 같이 네트워크 경로를 찾는 문제 해결에 이용을 합니다.

오늘도 최선을 다하는 우리 학생들을 응원합니다.

인천 서구 검단신도시 원당컴퓨터학원

1. 4차 산업 시대의 흐름은 컴퓨터를 얼마나 이해하느냐에 따라 삶의 질이 틀려 질 수 있다는 것을 항상 염두에 두고 있습니다.

2. 알고리즘은 프로그래밍의 근원이 되는 문제해결 능력이며, 머신러닝은 IoT등에 의해 모여진 데이터를 활용하는 기법입니다.

3. 이에 따라 초,중,고 학생들이 알기 쉽게 이해하는 인공지능 부터 알고리즘까지 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행중에 있습니다.

4. 현재 초등학생이 고등학생이 되는 때에는 고교학점제 도입에 따라 자신이 전공하고자 하는 특기가 크게 부각 될것입니다.

5. IT 업체중 규모가 큰 곳에서는 코딩테스트(알고리즘테스트)로 블라인드 면접을 수행하는곳이 늘고 있습니다.

6. 미래 IT를 꿈꾸는 학생들의 산실이 되기 위해 항상 최선을 다하는 원당컴퓨터학원이 되겠습니다.

※ 정보영재 혹은 인공지능 관련 수업에 관해 궁금하신 분은 문의(032-565-5497) 주세요.

- OA : 학교 수행 평가에 꼭 필요한 컴퓨터 활용능력 향상

- IT 자격증 과정 : 취업대비,대학생인증제,승진을 위한 국가공인 자격증 취득과정

- 정보영재 : 정보올림피아드 및 알고리즘 대회/소프트웨어특기자전형/디미고 특별전형 대비/코딩테스트 대비를 위한 알고리즘 과정

- 프로젝트반 : 응용프로그래밍/웹프로그래밍/앱프로그래밍 등을 통해 직접 만들어 보면서 컴퓨터 프로그래밍 이해(소프트웨어 학생부종합전형/특성화고(디미고,선린고등) 특별전형대비)

- 인공지능 : 인공지능의 이해 및 실습을 통해 빅데이터 가공(4차 산업 시대의 축이 되는 인공지능 시대를 대비)

- 일반고,과고,영재고,특성화고,컴퓨터학과(SW) 대학생을 위한 내신대비 : python,java,c++,자료구조,알고리즘,이산수학