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강의자료/알고리즘 수학

[알고리즘 수학] 가짜동전과 진짜 동전 구별하기

원당컴1 2022. 9. 20. 11:29

가끔 이러한 뉴스를 확인 할 수 있는데요~

오늘은 가짜동전 진짜 동전에 대한 퀴즈를 풀어 보도록 하겠습니다.

원당이 친구가 원당이에게 동전 100개씩 들어 있는 동전꾸러미 10개를 들고 와서는 원당이에게 다음과 같이 물어 보았습니다.

"이 동전은 모양과 크기가 모두 같은데 한 꾸러미 안에 있는 동전은 가짜야~"

"진짜 동전의 무게는 10g 이고 가짜의 무게는 9g 인데 이것을 한번에 판단하는 방법이 있을까?"

 

원당이에게는 동전의 무게를 정확하게 잴 수 있는 저울이 있습니다.

이 저울을 이용하여 한번에 진짜동전과 가짜 동전을 구별해 낼 수 있을 까요?

 

풀이

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한번에 찾을 수 있습니다.

10개 꾸러미에 1 부터 10까지 번호를 먼저 매겨 놓습니다.

그리고 나서 1번 꾸러미에서 동전 1개,2번 꾸러미에서 동전 2개... 10번 꾸러미에서 동전 10개를 골라 냅니다.

그렇게 해서 저울에 무게를 재면 모든 동전이 진짜라면 550g 이 됩니다. 하지만 가짜 동전은 진짜 동전보다 1g이 부족하므로 만약 549g 이라면 1번 꾸러미가 가짜이고 540g 이라면 10번 꾸러미가 가짜 라는 것을 판단 할 수 있습니다.

 

이러한 문제는 등차수열의 합의 원리를 이용한 유형의 문제입니다.

일상 생활 속에 녹아 있는 규칙 들을 찾아 내어 그러한 규칙을 이용하여 알고리즘을 설계하고 프로그래밍을 구현하게 되기 때문에 정보올림피아드와 같이 알고리즘 경시대회 유형의 문제에서 자주 출제 되는 유형의 문제입니다.

 


학생들이 코딩을 배우는 이유는 코딩하기 위한 프로그래밍 언어를 배우는 것이 아니라~

코딩을 통해서 이러한 실생활의 문제들을 어떻게 해결해 나가야 할 지 규칙을 찾는 연습을 통해서 문제 해결 능력을 키울 수 있기 때문입니다.

C언어/Python/JAVA/.... 와 같은 여러가지 코딩 언어들이 있지만~

실무에서는 각 회사에서 사용하고 있는 언어는 거의 한 두가지 언어만을 사용하고 있습니다.

따라서 학생들은 코딩에 필요한 언어의 문법을 배우는 것 보다는 한가지 언어를 선택하고 이러한 규칙을 찾는 알고리즘 공부가 훨씬 도움이 될 수 있습니다.

프로그래밍 언어들의 특징은 한가지 언어만 습득을 해도 다른 언어에서 그러한 표현을 어떻게 사용하는지 검색을 통해서 쉽게 해결 할 수 있기 때문에 언어 보다는 알고리즘 공부를 권해 드립니다.

 

[인천 서구 원당컴퓨터학원]

 

 

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