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강의자료/알고리즘 수학

[사고력 수학] 원당이가 올해 받을 크리스마스 선물 개수는 몇개일까?

원당컴1 2021. 6. 21. 14:54
문제

매년 12월이 되면 온 세상 아이들이 기다리는 날이 있습니다. 바로 크리스마스입니다.

하지만 원당이는 걱정을 하며 후회를 하곤 합니다. 새해부터 지금까지 내가 착한일을 얼마나 많이 했는지 또는 나쁜일을 얼마나 많이 했는지 산타 할아버지는 알고 계시기 때문입니다.

그런데 새해부터 11월 말까지 착한일을 많이 하다가 12월에 원당이는 부모님 말씀을 듣지 않고 삐뚤게 나갈거야 하고 심통을 부렸습니다.

크리스마스가 다가오자 원당이는 한편으로 후회가 되긴 했지만 이미 엎어진 물이라서 주워 담을 수 없었습니다. 하지만 산타 할아버지는 원당이의 이런 마음을 헤아려서 12월에 나쁜일을 했지만 착한일을 많이 한 원당이에게 다음과 같이 선물을 주려고 합니다.

1달 착한일을 하면 선물 1개

2달 연속으로 착한일을 하면 선물 1개 추가( 2달 2개 + 추가 1개 = 3개)

3달 연속으로 착한일을 하면 선물 2개 추가 ( 2달까지 3개 + 3달째 3개 = 6개)

4달 연속으로 착한일을 하면 선물 3개 추가 

...

이렇게 했을때 원당이는 11월까지는 착한일을 했기 때문에 산타할아버지에게 선물을 받을 수 있습니다.

 

그렇다면 원당이는 올해 산타할아버지에게 몇개의 선물을 받을 수 있을까요?

 

문제풀이
더보기

1월 -1

2월 - 1 + 2

3월 - 1 + 2 + 3

...

11월 - 1 + 2 + 3 + ... + 11

즉 66개의 선물을 받을 수 있습니다.

이것은 등차 수열의 합의 공식 ( 초항 + 마지막항) * n / 2 의 공식으로 해결할 수 있습니다.  

 

컴퓨팅 사고력

컴퓨터 과학에서는 일상 생활속의 문제를 해결하기 위해 일련의 규칙을 찾아 알고리즘과 코딩으로 해결하는 것이 목적입니다.

일상생활 속에서 어려워 보이는 문제들도 수학적인 규칙을 찾으면 쉽게 해결 할 수 있습니다.

위의 문제를 프로그램으로 구현해 보면 다음과 같이 구현 할 수 있습니다.

int sum = 0;
for(int i=1;i<=11;i++) sum+=i;
cout << sum;

 

오늘도 최선을 다하는 우리 학생들을 응원합니다.

 

인천 서구 검단신도시 원당컴퓨터학원

 

 

원당컴퓨터학원에서는?

1. 4차 산업 시대의 흐름은 컴퓨터를 얼마나 이해하느냐에 따라 삶의 질이 틀려 질 수 있다는 것을 항상 염두에 두고 있습니다.

2. 알고리즘은 프로그래밍의 근원이 되는 문제해결 능력이며, 머신러닝은 IoT등에 의해 모여진 데이터를 활용하는 기법입니다.

3. 이에 따라 초,중,고 학생들이 알기 쉽게 이해하는 인공지능 부터 알고리즘까지 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행중에 있습니다.

4. 현재 초등학생이 고등학생이 되는 때에는 고교학점제 도입에 따라 자신이 전공하고자 하는 특기가 크게 부각 될것입니다.

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- OA : 학교 수행 평가에 꼭 필요한 컴퓨터 활용능력 향상

- IT 자격증 과정 : 취업대비,대학생인증제,승진을 위한 국가공인 자격증 취득과정

- 정보영재 : 정보올림피아드 및 알고리즘 대회/소프트웨어특기자전형/디미고 특별전형 대비/코딩테스트 대비를 위한 알고리즘 과정

- 프로젝트반 : 응용프로그래밍/웹프로그래밍/앱프로그래밍 등을 통해 직접 만들어 보면서 컴퓨터 프로그래밍 이해(소프트웨어 학생부종합전형/특성화고(디미고,선린고등) 특별전형대비)

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- 일반고,과고,영재고,특성화고,컴퓨터학과(SW) 대학생을 위한 내신대비 : python,java,c++,자료구조,알고리즘,이산수학 

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