다음과 같이 정육각형을 둘러싸고 있는 직사각형의 넓이가 60일 때 정육각형의 넓이는
얼마인가?
문제풀이)
일반적으로 직사각형 내의 정육각형 넓이 구하는 형태는 직사각형의 각각의 길이가 주어진 경우가 나오는데 이 문제는 특이하게 직사각형의 넓이가 주어졌네요.
대략적인 눈대중으로 긴쪽의 길이가 10 짧은쪽의 길이가 6 이라고 생각하고 구하는 방법도 있지만 이것은 정확하지 않습니다.
다음과 같이 정육각형의 꼭짓점끼리 선을 그어 보면
정육각형이 여섯개의 정삼각형으로 이루어져 있는것을 확인하실수가 있습니다.
이때 정육각형의 한변의 길이는 긴쪽의 1/2 의 길이 입니다.
이렇게 되면 위의 빨간색 선의 길이는 긴쪽의 1/4의 길이가 되므로 아래쪽 흰색 삼각형을 위쪽으로 이동 시켜 본다고 하면 흰색 사각형의 면적은 60/4 인 15 가 됩니다.
따라서 정육각형의 넓이는 60 - 15 인 45 가 됩니다.
쉬운 문제였는데 직사각형의 변의 길이를 이용해서 풀려고 하다 보니 생각이 많이 꼬였던 문제라서 공유해 봅니다.^^
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